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求一个不定积分!∫cos^4θdθ(cosθ的四次方)
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求一个不定积分!
∫cos^4θdθ (cosθ的四次方)
∫cos^4θdθ (cosθ的四次方)
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答案和解析
∫cos^4θdθ =∫[(1+cos2θ)/2]^2dθ=∫[1/4+cos2θ/2+(cos2θ)^2/4]dθ=
∫[1/4+cos2θ/2+(1+cos4θ)/8]dθ=∫[3/8+cos2θ/2+cos4θ/8]dθ=3θ/8+sin2θ/4+sin4θ/32+C
∫[1/4+cos2θ/2+(1+cos4θ)/8]dθ=∫[3/8+cos2θ/2+cos4θ/8]dθ=3θ/8+sin2θ/4+sin4θ/32+C
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