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如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,四边形ABDE是平行四边形.（1）求证：四边形ADCE是矩形.（2）若AC.DE交于点O,四边形ADCE的面积为16√3,CD=4,求∠AOD的度数.第一问我已解出了.想问第二问怎解?..
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答案和解析
∵矩形ADCE
∴SADCE＝AD×CD
∵SADCE＝16√3,CD＝4
∴16√3＝AD×4
∴AD＝4√3
∴tan∠ACD=AD/CD=4√3/4＝√3
∴∠ACD＝60
∵矩形ADCE
∴∠EDC＝∠ACD＝60
∴∠AOD＝∠ACD+∠EDC＝120°
∴SADCE＝AD×CD
∵SADCE＝16√3,CD＝4
∴16√3＝AD×4
∴AD＝4√3
∴tan∠ACD=AD/CD=4√3/4＝√3
∴∠ACD＝60
∵矩形ADCE
∴∠EDC＝∠ACD＝60
∴∠AOD＝∠ACD+∠EDC＝120°
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