如图：直角梯形ABCD的高AB为10厘米，△AEO与△BEO的面积分别为12平方厘米、18平方厘米，求梯形ABCD的面积．

Question

如图：直角梯形ABCD的高AB为10厘米，△AEO与△BEO的面积分别为12平方厘米、18平方厘米，求梯形ABCD的面积．

Answer 1

因为△AEO与△BEO的面积分别为12平方厘米、18平方厘米，
(AE)/(BE)=(12)/(18)=(2)/(3)
又因为AE+BE=AB=10（厘米），
即将AB平均分为3+2=5（份），
所以：AE=10×(2)/(5)=4（厘米），
BE=10×(3)/(5)=6（厘米），
E0的长为：18×2÷6=6（厘米），
(AE)/(AB)=(4)/(10)=(2)/(5)，
(BE)/(AB)=(6)/(10)=(3)/(5)，
在直角梯形ABCD中，
AD∥EO∥BC，
所以(EO)/(AD)=(BE)/(AB)=(3)/(5)
即：(6)/(AD)=(3)/(5)，
所以：AD=10厘米，
同理可得BC=15厘米，
直角梯形ABCD的面积为：（10+15）×10÷2
=25×10÷2，
=250÷2，
=125（平方厘米）；
答：梯形ABCD的面积为125平方厘米．