已知点P在曲线y=4/e^x+1上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,则α的取值范围是y=4/[(e^x)+1]∴对x求导,最后得y'=(-4e^x)/(1+e^x)²=(-4)/[(e^x)+(1/e^x)+2]因为(e^x)+(1/e^x)≥2,当且仅当e^x=1/e^x,即x=0时取得等号,

Answer 1

y '=-4/[e^x+1/e^x+2] ,
分子为负,分母为正,因此 y '=-1 ,则倾斜角范围是 [0,π/2）U [3π/4,π） .