y=4/[(e^x)+1]∴对x求导,最后得y'=(-4e^x)/(1+e^x)²=(-4)/[(e^x)+(1/e^x)+2]因为(e^x)+(1/e^x)≥2,当且仅当e^x=1/e^x,即x=0时取得等号,∴-1≤y'

Question

y=4/[(e^x)+1]
∴对x求导,最后得
y'=(-4e^x)/(1+e^x)²
=(-4)/[(e^x)+(1/e^x)+2]
因为(e^x)+(1/e^x)≥2,当且仅当e^x=1/e^x,即x=0时取得等号,
∴-1≤y'<0,
请问为何是小于零

Answer 1

(e^x)+(1/e^x)≥2,[(e^x)+(1/e^x)+2≥4
－1≤(-4)/[(e^x)+(1/e^x)+2]≤0