（2013•长安区模拟）如图，点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，点I、J、K、L分别是四边形EFGH各边的中点，点M、N分别是IJ、IL的中点．若图中阴影部分的面积是10，则AB的长是（）A

Question

（2013•长安区模拟）如图，点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，点I、J、K、L分别是四边形EFGH各边的中点，点M、N分别是IJ、IL的中点．若图中阴影部分的面积是10，则AB的长是（　　）

A．10
B．9
C．8
D．7

Answer 1

设IJ=x，则阴影部分的面积为
S_△JKM+S_△LKN+S_△IMN=(1)/(2)×x×(1)/(2)x+(1)/(2)×x×(1)/(2)x+(1)/(2)×(1)/(2)x×(1)/(2)x=10，
整理得出：(5)/(8)x²=10，
解得x₁=4，x₂=-4（不合题意舍去），
所以EJ²+EI²=IJ²=4²，
∵EJ=EI，
∴2EJ²=4²，
解得：EJ=2√(2)，
故EF=4√(2)，
∵BE=BF，BE²+BF²=EF²，
∴2BE²=（4√(2)）²，
∴BE=4，
故AB=8．
故选：C．