若(1+2ai)*i=1-b*i,其中a、b∈R,i是虚数单位,则|a+b*i|=?已知0＜a＜2,复数z=a+i（i是虚数单位）,则|z|的取值范围是?我想问下第二题|z|=根号(1+a^2)的里面i的平方不是-1吗？为什么里面是正1呢？

Question

若(1+2ai)*i=1-b*i,其中a、b∈R,i是虚数单位,则|a+b*i|=?
已知0＜a＜2,复数z=a+i（i是虚数单位）,则|z|的取值范围是?
我想问下第二题|z|=根号(1+a^2)的里面i的平方不是-1吗？为什么里面是正1呢？

Answer 1

(1)
(1+2ai)*i=1-b*i
-2a+i=1-b*i
-2a=1 解得a=-1/2
1=-b 解得b=-1
|a+b*i|=|-1/2-i|=√(1/4+1)=√5/2
(2)
z=a+i
|z|=√(1+a^2)
由于0＜a＜2
则|z|=√(1+a^2)∈（1,√5）
对于你的补充：
因为里面是(—1)^2+a^2=1+a^2,所以是+1