一个长方形面积是35平方厘米，三角形ADF的面积是7平方厘米，三角形ABE的面积是5平方厘米，求阴影部分的面积？

Question

一个长方形面积是35平方厘米，三角形ADF的面积是7平方厘米，三角形ABE的面积是5平方厘米，求阴影部分的面积？

Answer 1

因为S△ADF=AD×DF÷2=7，
所以AD×DF=14，AD=(14)/(DF)；
又因 S长方形ABCD=AD×DC=35，AD=(35)/(DC)；
所以(14)/(DF)＝(35)/(DC)，DF=(2)/(5)DC，CF=(3)/(5)DC；
同理S△ABE=AB×BE÷2=CD×BE÷2=5，
所以CD×BE=10，BE=(2)/(7)BC，CE=(5)/(7)BC；
所以S△CEF=CE×CF÷2=(1)/(2)×(5)/(7)BC×(3)/(5)CD，
=(3)/(14)BC×CD，
=(3)/(14)×35，
=7.5（平方厘米）；
所以△AEF的面积=35-7-5-7.5，
=28-5-7.5，
=23-7.5，
=15.5（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是15.5平方厘米．