空间几何的问题在空间直角坐标系中,已知一个三角面F的三个顶点A（Xa,Yb,Zc）B(Xb,Yb,Zb)C(Xc,Yc,Zc)的坐标,如何计算这个面F与水平面Fxoy的面夹角?

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空间几何的问题
在空间直角坐标系中,已知一个三角面F的三个顶点A（Xa,Yb,Zc）B(Xb,Yb,Zb) C(Xc,Yc,Zc)的坐标,如何计算这个面F与水平面F xoy的面夹角?

▼优质解答

答案和解析

以下以实例说明之：设A(1,2,3),B(3,1,2),C(2,3,1)向量AB=(2,-1,-1),AC=(1,1,-2)设向量n是面ABC的一个法向量向量n=向量AB×AC =(-1,3,3)==>|向量n|=√19任取面xoy的一个法向量m=(0,0,1)==> |向量m|=1向量n·向量m=3Co...

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