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已知梯形ABCD的面积是40,内有一阴影三角形AEF,阴影三角形边AF交梯形边DC于F,阴影三角形边AE交梯形边BC?D阴影三角形AE边交阴梯形BC边于点E,DF=FC,三角形ADF,EFC,ABE面积相等,AD//BC,求阴影三角形面积(
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已知梯形ABCD的面积是40,内有一阴影三角形AEF,阴影三角形边AF交梯形边DC于F,阴影三角形边AE交梯形边BC?D
阴影三角形AE边交阴梯形BC边于点E,DF=FC,三角形ADF,EFC,ABE面积相等,AD//BC,求阴影三角形面积(希望能用小学生的知识解决)
阴影三角形AE边交阴梯形BC边于点E,DF=FC,三角形ADF,EFC,ABE面积相等,AD//BC,求阴影三角形面积(希望能用小学生的知识解决)
▼优质解答
答案和解析
∵S△ADF=S△EFC,且DF=FC,则这两个三角形的高相等,即点A和点E到CD边的距离相等;
由此可见AE‖CD,因为ABCD为梯形,故AB‖CD,∴四边形AECD为平行四边形.
∴S△AEF=1/2S四边形AECD=2S△ADF
可见S△AEF=2/5S梯形ABCD=16
由此可见AE‖CD,因为ABCD为梯形,故AB‖CD,∴四边形AECD为平行四边形.
∴S△AEF=1/2S四边形AECD=2S△ADF
可见S△AEF=2/5S梯形ABCD=16
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