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已知a^2+b^2=6ab,且a,b都为正数,则a+b/a-b的值为
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已知a^2+b^2=6ab,且a,b都为正数,则a+b/a-b的值为
▼优质解答
答案和解析
a² + b² = 6ab
a² + b² + 2ab = 8ab
(a + b)² = 8ab
a + b = √(8ab) = 2√2√(ab)
(a - b)² = a² + b² - 2ab = (a + b)² - 4ab = 8ab - 4ab = 4ab
a - b = √(4ab) = 2√(ab)
(a + b)/(a - b) = (2√2)/2 = √2
a² + b² + 2ab = 8ab
(a + b)² = 8ab
a + b = √(8ab) = 2√2√(ab)
(a - b)² = a² + b² - 2ab = (a + b)² - 4ab = 8ab - 4ab = 4ab
a - b = √(4ab) = 2√(ab)
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