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求证:(x+y+z)(1/x+1/y+1/z)>=9为什么可以化成(x+1/x)+(y+1/y)+(z+1/z)+3>=9?
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求证:(x+y+z)(1/x+1/y+1/z)>=9
为什么可以化成(x+1/x)+(y+1/y)+(z+1/z)+3>=9?
为什么可以化成(x+1/x)+(y+1/y)+(z+1/z)+3>=9?
▼优质解答
答案和解析
展开括号你就明白了啊
(x+y+z)(1/x+1/y+1/z)=1+x/y+x/z+y/x+1+y/z+z/x+z/y+1
令x/y=a,y/z=b,z/x=c
变为：
1+a+1/c+1/a+1+b+c+1/b+1=(a+1/a)+(b+1/b)+(c+1/c)+3
恩,就得到你的不等式了.
(x+y+z)(1/x+1/y+1/z)=1+x/y+x/z+y/x+1+y/z+z/x+z/y+1
令x/y=a,y/z=b,z/x=c
变为：
1+a+1/c+1/a+1+b+c+1/b+1=(a+1/a)+(b+1/b)+(c+1/c)+3
恩,就得到你的不等式了.
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