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解方程复变函数方程e^2z+e^z+1=0
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解方程复变函数方程
e^2z+e^z+1=0
e^2z+e^z+1=0
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答案和解析
令A=e^z
A^2+A+1=0
A=(-1±i*sqrt（3）)/2 写成辐角形式有A=r*e^(iφ),r=1,φ=2π/3+2kπ or 4π/3+2kπ
z=lnA=iφ+lnr=i*(2π/3+2kπ) or i*(4π/3+2kπ)
A^2+A+1=0
A=(-1±i*sqrt（3）)/2 写成辐角形式有A=r*e^(iφ),r=1,φ=2π/3+2kπ or 4π/3+2kπ
z=lnA=iφ+lnr=i*(2π/3+2kπ) or i*(4π/3+2kπ)
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