在平面直角坐标系xOy中，直线l过点M（1，2），倾斜角为π3﹒以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C：ρ=6cosθ﹒若直线l与圆C相交于A，B两点，求MA•MB的值．

Question

在平面直角坐标系xOy中，直线l过点M（1，2），倾斜角为(π)/(3)﹒以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C：ρ=6cosθ﹒若直线l与圆C相交于A，B两点，求MA•MB的值．

Answer 1

直线l的参数方程为

x=1+(1)/(2)t 

y=2+(√(3))/(2)t 

(t为参数），
圆C：ρ=6cosθ，即ρ²=6ρcosθ，把ρ²=x²+y²，x=ρcosθ，代入可得直角坐标方程为：（x-3）²+y²=9﹒
直线l的参数方程代入圆C的普通方程，得t2+2(√(3)-1)t-1=0，
设该方程两根为t₁，t₂，则t₁•t₂=-1﹒
∴MA•MB=|t₁•t₂|=1．