急!高二数学题1.直线L1:x+y+a=o,L2:x+ay+1=o和ax+y+1=o能构成三角形,求的a取值范围.2.已知点M（3,5）,在直线L：x-2y+2=o和y轴上各找一点P和Q,使三角形MPQ的周长最小说明一下!第二题中求一下P，Q坐标！

Question

急!高二数学题
1.直线L1:x+y+a=o,L2:x+ay+1=o和ax+y+1=o能构成三角形,求的a取值范围.
2.已知点M（3,5）,在直线L：x-2y+2=o和y轴上各找一点P 和Q,使三角形MPQ的周长最小
说明一下!
第二题中求一下P，Q坐标！

Answer 1

1.
直线L1：x＋y＋a=0 ,L2:x+ay+1=0 ,L3:ax+y+1=0能围成三角形.即每两条直线都相交,但三线不共点.
L1的斜率k1=-1,截距b1=-a
L2.k2=-1/a,..b2=-1/a
L3.k3=-a,.b3=-1
k1≠k2≠k3,a≠±1,
L1与L2的交点(-1-a,1)不在L3上
a(-1-a)+1+1≠0,a≠-2,a≠1
综上a的取值范围为a≠±1,a≠-2
2.
由x-2y+2=0,
令x=0时,y=1,∴A（0,1）
令y=0时,x=-2,∴B(-2,0),
作M关于y轴对称点C,C（-3,5）
M关于直线L对称,
时过M且与L垂直的直线方程为
L1：y=-2x+b,
将M（3,5）代入：
b=11,∴L1：y=-2x+11.
L与L1交点坐标：x=4,y=3,
∴D（5,1）,
CD=PM+PQ+QD=√[（-3-5）²+（5-1）²]=4√5.