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已知n阶矩阵A的特征值为λ0.1）求kA的特征值（k为任意实数）；2）若A可逆,求A-1的特征值.3）求I+A的特征值.
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已知n阶矩阵A的特征值为λ0.
1）求kA的特征值（k为任意实数）；
2）若A可逆,求A-1的特征值.3）求I+A的特征值.
1）求kA的特征值（k为任意实数）；
2）若A可逆,求A-1的特征值.3）求I+A的特征值.
▼优质解答
答案和解析
已知：A*x=λ0*x.x是对应特征向量.
1)由kA*x=k(A*x)=k(λ0*x)=(kλ0)*x,可得,kA的特征值为kλ0.
2)(A-I)x=Ax-Ix=λ0*x-x=(λ0-1)x,可得,A-I的特征值为λ0-1
3）同2）A+I的特征值为λ0+1
1)由kA*x=k(A*x)=k(λ0*x)=(kλ0)*x,可得,kA的特征值为kλ0.
2)(A-I)x=Ax-Ix=λ0*x-x=(λ0-1)x,可得,A-I的特征值为λ0-1
3）同2）A+I的特征值为λ0+1
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