∫e／xcos2xdx原函数怎么算．．．是e的x次方啊.

Question

∫e／x cos2xdx 原函数怎么算．．．是e的x次方啊.

Answer 1

∫e^xcos2xdx
=(1/2)∫e^xd(sin2x)=(1/2)[e^xsin2x-∫sin2xd(e^x)]
=(1/2)[e^xsin2x-∫e^xsin2xdx]=(1/2)[e^xsin2x+(1/2)∫e^xd(cos2x)]
=(1/2){e^xsin2x+(1/2)[e^xcos2x-∫e^xcos2xdx]}
=(1/4)e^x(2sin2x+cos2x)-(1/4)∫e^xcos2xdx (把最后一项移到左边)
∴∫e^xcos2xdx=(4/5)[(1/4)e^x(2sin2x+cos2x)]
=e^x(2sin2x+cos2x)/5+c
你也可以通过一起求她的对称积分:e^xsin2x
通过四则运算得到结果,不详!