求一个未知矩阵A矩阵与一个可逆矩阵B（但不知道具体是什么样的）相乘后得到一个矩阵C.A*B=CA矩阵与C矩阵已知,求这个可逆未知矩阵B!A={1，2}；C={2，4}；在我看来是无解。

Question

求一个未知矩阵
A矩阵与一个可逆矩阵B（但不知道具体是什么样的）相乘后得到一个矩阵C.A*B=C
A矩阵与C矩阵已知,求这个可逆未知矩阵B!
A={1，2}；
C={2，4}；
在我看来是无解。

Answer 1

将B分解为B=(B1,B2,B3,..Bn)C类似分解.则AB=A(B1,B2,B3,..Bn)=(AB1,AB2,AB3,.ABn)=(C1,C2,C3,...Cn)得ABi=Ci解之Bi若A可逆的.显然都是Bi是唯一确定的.若A不可逆,先将AC拼在一起,若Rank(AC)=Rank(A)则有无穷解,否则无...