早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知一质点的加速度为a=3t+1,当=t0时,x=0,v=0,求t时刻质点的位置和速度
题目详情
已知一质点的加速度为a=3t+1,当=t0时,x=0,v=0,求t时刻质点的位置和速度
▼优质解答
答案和解析
a=dv/dt
dv=adt=(3t+1)dt
积分得V=(3/2)t^2+t+C1,C1为积分常数
代入初始条件t=0,V=0
得 C1=0
故t时刻的速度为
V=1.5t^2+t
而 V=dx/dt
故 dx=Vdt=(1.5t^2+t)dt
积分得 x=(1/2)t^3+(1/2)t^2+C2
因t=0时x=0
故t时刻质点的位置为
x=(1/2)t^3+(1/2)t^2
dv=adt=(3t+1)dt
积分得V=(3/2)t^2+t+C1,C1为积分常数
代入初始条件t=0,V=0
得 C1=0
故t时刻的速度为
V=1.5t^2+t
而 V=dx/dt
故 dx=Vdt=(1.5t^2+t)dt
积分得 x=(1/2)t^3+(1/2)t^2+C2
因t=0时x=0
故t时刻质点的位置为
x=(1/2)t^3+(1/2)t^2
看了 已知一质点的加速度为a=3t...的网友还看了以下:
(A)质点所受的力F随时间变化的规律如图所示,力的方向始终在一直线上.已知t=0时质点的速度为零. 2020-04-27 …
已知一质点的加速度为a=3t+1,当=t0时,x=0,v=0,求t时刻质点的位置和速度 2020-06-09 …
设单位质点在水平面内作直线运动,初速度v|t=0=v0.已知阻力与速度成正比(比例常数为1),问t 2020-06-12 …
某电流表刻度盘上除零刻度和最大刻度“3A”能辨认外,其他刻度都已模糊不清,只知道指针从零刻度到最大 2020-06-27 …
(只要有一只质量已知的砝码,就可以在小玻璃容器刻出“浮力秤”的刻度.请写出具体做法 2020-07-08 …
如图所示,某列波在t=0时刻的波形如图中实线所示,虚线为t=0.3s(该波的周期T>0.3s)时刻的 2020-12-09 …
(2010•乐山)某电流表刻度盘上除零刻度和最大刻度“3A”能辨认外,其他刻度都已模糊不清,只知道指 2020-12-10 …
急ijijij1.某电流表刻度盘上除零刻度和最大刻度“3安”能辨认外,其他刻度都已模糊不清,只知道指 2020-12-10 …
一简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0时刻的波形如图所示.已知介质中质点P的振动周期为2s,此时P质点 2020-12-15 …
(2014•天津二模)质点所受的力F随时间变化的规律如图所示,力的方向始终在一直线上.已知t=0时质 2021-01-26 …