一质量为M的质点沿X轴正向运动,假设该质点通过坐标为X的位置时速度的大小为KX（K为正值常量）,则此时作用于该质点上的力F=?该质点从X=X0点出发运动到X=X1处所经历的时间t=?

Question

一质量为M的质点沿X轴正向运动,假设该质点通过坐标为X的位置时速度的大小为KX（K为正值常量）,则此时作用于该质点上的力F=?该质点从X=X0点出发运动到X=X1处所经历的时间t=?

Answer 1

1.V=dX/dt=KX
a=dV/dt=d(KX)/dt
=KdX/dt
=K*KX=K²X
F=Ma=MK²X
2.dX/dt=KX
dX/X=Kdt
∫(x0,x1)dX/X=K∫(0,t) dt
lnx1-lnx0=Kt
==> t=ln(x1/x0)/K