物理高手请进,请教一道物理（工）题目一质点沿X轴运动,其加速度和位置的关系为a=2+x*x.质点x=0处的速度为10m/s.求质点在任何坐标处的速度.

Question

物理高手请进,请教一道物理（工）题目
一质点沿X轴运动,其加速度和位置的关系为a=2+x*x.质点x=0处的速度为10m/s.求质点在任何坐标处的速度.

Answer 1

设位移为x.
a=dv/dt=(dv/dx)(dx/dt)=v*dv/dx=2+x*x
所以,v*dv=(2+x*x)dx
v^2/2=2x+x^3/3+C
把x=0时,v=10代入上式,
得C=50.
得速度的坐标表达式:
v^2=4x+(2/3)x^3+100