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已知函数f（x）=（m-2）x+2m-3．（1）求证：无论m取何实数，此函数图象恒过某一定点，并求出此定点的坐标；（2）当x在1≤x≤2内变化时，y在4≤y≤5内，求实数m的值．
题目详情
已知函数f（x）=（m-2）x+2m-3．
（1）求证：无论m取何实数，此函数图象恒过某一定点，并求出此定点的坐标；
（2）当x在1≤x≤2内变化时，y在4≤y≤5内，求实数m的值．
（1）求证：无论m取何实数，此函数图象恒过某一定点，并求出此定点的坐标；
（2）当x在1≤x≤2内变化时，y在4≤y≤5内，求实数m的值．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：∵f（x）=（m-2）x+2m-3=（m-2）（x+2）+1①，
∴
是①的解，即函数图象恒过（-2，1）定点，定点的坐标是（-2，1）；
（2）∵函数f（x）是直线，又当x=1时，y=3m-5，当x=2时，y=4m-7，
又∵当x在1≤x≤2内变化时，y在4≤y≤5内，
∴
，
解得：m=3．
∴
|
（2）∵函数f（x）是直线，又当x=1时，y=3m-5，当x=2时，y=4m-7，
又∵当x在1≤x≤2内变化时，y在4≤y≤5内，
∴
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解得：m=3．
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