已知二次函数y=2x2-（m+1）x+m-1．（1）求证：无论m为何值，函数y的图象与x轴总有交点．并指出当m为何值时，函数y的图象与x轴只有一个交点？（2）当m为何值时，函数y的图象过原点？并求出

Question

已知二次函数y=2x²-（m+1）x+m-1．
（1）求证：无论m为何值，函数y的图象与x轴总有交点．并指出当m为何值时，函数y的图象与x轴只有一个交点？
（2）当m为何值时，函数y的图象过原点？并求出此时图象与x轴的另一交点的坐标；
（3）如果函数y的图象的顶点在第四象限，求m的取值范围．

Answer 1

（1）△=b2-4ac，=[-（m+1）]2-4×2×（m-1），=（m-3）2≥0，故无论m为何值，函数y的图象与x轴总有交点，当m=3时，（m-3）2=0，即△=0，故函数y的图象与x轴只有一个交点；  （2）当图象过原点即图象过（0...