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已知一次函数y=(m+4)x-3+n(其中x是自变量).(1)当m、n为何值时,函数图象与y轴的交点在x轴下方?(2)当m,n为何值时,函数图象过原点,且y随x的增大而增大?(3)当m,n为何值时,
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已知一次函数y=(m+4)x-3+n(其中x是自变量).
(1)当m、n为何值时,函数图象与y轴的交点在x轴下方?
(2)当m,n为何值时,函数图象过原点,且y随x的增大而增大?
(3)当m,n为何值时,函数的图象平行于直线y=-x?
(1)当m、n为何值时,函数图象与y轴的交点在x轴下方?
(2)当m,n为何值时,函数图象过原点,且y随x的增大而增大?
(3)当m,n为何值时,函数的图象平行于直线y=-x?
▼优质解答
答案和解析
(1)一次函数y=(m+4)x-3+n中令x=0,得到y=-3+n,
函数图象与y轴的交点在x轴下方得到-3+n<0,
解得n<3,
y=(m+4)x-3+n是一次函数,因而m+4≠0,
∴m≠-4,即当m、n为m≠-4,n<3时,函数图象与y轴的交点在x轴下方;
(2)当一次函数y=(m+4)x-3+n的图象过原点,且y随x的增大而增大,
∴m+4>0,-3+n=0,
解得:m>-4,n=3,
∴当m>-4,n=3时,函数图象过原点,且y随x的增大而增大;
(3)当一次函数y=(m+4)x-3+n的图象平行于直线y=-x,
∴m+4=-1,-3+n≠0,
解得:m=-5,n≠3,
∴当m=-5,n≠3时,函数图象平行于直线y=-x;
函数图象与y轴的交点在x轴下方得到-3+n<0,
解得n<3,
y=(m+4)x-3+n是一次函数,因而m+4≠0,
∴m≠-4,即当m、n为m≠-4,n<3时,函数图象与y轴的交点在x轴下方;
(2)当一次函数y=(m+4)x-3+n的图象过原点,且y随x的增大而增大,
∴m+4>0,-3+n=0,
解得:m>-4,n=3,
∴当m>-4,n=3时,函数图象过原点,且y随x的增大而增大;
(3)当一次函数y=(m+4)x-3+n的图象平行于直线y=-x,
∴m+4=-1,-3+n≠0,
解得:m=-5,n≠3,
∴当m=-5,n≠3时,函数图象平行于直线y=-x;
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