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如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AP∥BD,DP∥AC,AP、DP相交于点P,则四边形AODP是什么样的特殊四边形,并说明你的理由.
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答案和解析
四边形AODP是菱形,理由如下:
∵AP ∥ BD,DP ∥ AC,
∴四边形AODP是平行四边形
又矩形的对角线互相平分,得AO=DO,
由菱形的判定得,四边形AODP为菱形.
∵AP ∥ BD,DP ∥ AC,
∴四边形AODP是平行四边形
又矩形的对角线互相平分,得AO=DO,
由菱形的判定得,四边形AODP为菱形.
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