一次函数的图像分别与x轴,y轴交与点A,B两点,与反比例函数交于点C,D一次函数的图象与X轴、Y轴分别交于A、B两点,与反比例函数的图象交于C、D两点,如果A点的坐标为（2,0）,点C、D分别在第一、

Question

一次函数的图像分别与x轴,y轴交与点A,B两点,与反比例函数交于点C,D
一次函数的图象与X轴、Y轴分别交于A、B两点,与反比例函数的图象交于C、D两点,如果A点的坐标为（2,0）,点C、D分别在第一、第三象限内,且OA＝OB＝AC＝BD,试求一次函数和反比例函数的解析式.

Answer 1

设：一次函数y=k1x+b,反比例函数xy=k2

A点的坐标为（2,0）,OA＝OB=2

得B点的坐标为（0,2）或（0,-2）

那么（b=2 且 k1=-1）或（b=-2 且 k1=1）

即一次函数y=2-x 或y=x-2

又因为 交点在第一、第三象限

所以 一次函数为y=x-2

此时已知： 一次函数y=x-2, 点A(2,0),点B(0,-2)

因为点C在一次函数上,又因为AC=2；所以C点的坐标为(2+√2, √2)

因为点D在一次函数上,又因为BD=2；所以D点的坐标为(-√2, -2-√2)

一次函数的解析式为y=x-2

反比例函数的解析式为xy=2√2+2