关于矩阵,已知A为n阶可逆矩阵（n>=2）,交换A的第1.2列得B,A*为A的伴随矩阵,则A.交换A*的第1,2行得B*B.交换A*的第1,2行得-B*C.交换A*的第1,2列得B*D.交换A*的第1,2列得-B*请写出简要过程或具体思路书

Question

关于矩阵,
已知A为n阶可逆矩阵（n>=2）,交换A的第1.2列得B,A*为A的伴随矩阵,则
A.交换A*的第1,2行得B*
B.交换A*的第1,2行得-B*
C.交换A*的第1,2列得B*
D.交换A*的第1,2列得-B*
请写出简要过程或具体思路
书上给的答案是B 举过例子了，两个列向量（1 0）（1 1），

Answer 1

D
其实直接利用伴随矩阵的定义就可以了.
如果利用可逆矩阵的性质则更容易些
取排列阵P=
0 1 0 ...0
1 0 0 ...0
.(下面和单位阵一样)
则B=PA,adj(B)=|B|B^{-1}=-|A|A^{-1}P=-adj(A)P
1.不要迷信书,谁都会犯错
2.我给过程了,你自己判断对错
3.想不清楚举一个2阶非对称的例子看看,反正是选择题
不好意思,我把题目看成交换A的行了.
把上面的过程改成B=AP,adj(B)=-Padj(A),答案是对的,(B).