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在△ABC中,D是BC的中点,E是AB上任意一点,DE⊥DF,交AC于点F.求证,BE+CF＞EF看起来不难可是怎么写写就不对呢
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在△ABC中,D是BC的中点,E是AB上任意一点,DE⊥DF,交AC于点F.求证,BE+CF＞EF
看起来不难 可是怎么写写就不对呢
看起来不难 可是怎么写写就不对呢
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答案和解析
延长ED到E',使DE=DE'(中线加倍延长法),连接CE',FE'
则CE'=BE,FE'=EF
三角形CEF中有CF+CE'=FE',用上面的等式代入,就结束了
则CE'=BE,FE'=EF
三角形CEF中有CF+CE'=FE',用上面的等式代入,就结束了
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