（数学题（角））如图,co平分∠acd,bo平分∠abc,且co与bo交于点o如图,co平分∠acd,bo平分∠abc,且co与bo交于点o（1）∠A=40°,求∠BOC的度数（2）∠A=60°,求∠BOC的度数（3）∠A=n°,求∠BOC的度数

Question

（数学题（角））如图,co平分∠acd,bo平分∠abc,且co与bo交于点o
如图,co平分∠acd,bo平分∠abc,且co与bo交于点o
（1）∠A=40°,求∠BOC的度数
（2）∠A=60°,求∠BOC的度数
（3）∠A=n°,求∠BOC的度数

Answer 1

∵∠ACD是△ABC的外角
∴∠ACD＝∠A+∠ABC
∵CO平分∠ACD
∴∠DCO＝∠ACD/2＝（∠A+∠ABC）/2＝∠A/2+∠ABC/2
∵BO平分∠ABC
∴∠DBO＝∠ABC/2
∵∠DBO是△BOC的外角
∴∠DBO＝∠DBO+∠BOC＝∠ABC/2+∠BOC
∴∠ABC/2+∠BOC＝∠A/2+∠ABC/2
∴∠BOC＝∠A/2
∴（1）∠A=40°,∠BOC＝∠A/2＝20°
（2）∠A=60°,∠BOC＝∠A/2＝30°
（3）∠A=n°,∠BOC＝∠A/2＝n°/2