一．在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-1/2X2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧且A,B在原点两侧)与y轴交于点C,且OA=2 OC = 3(1)求抛物线解析式(2)若点E在第一象限内的此抛物线上,且OE⊥BC于D,求

Question

一．在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-1/2X2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧且A,B在原点两侧)与y轴交于点C,且OA=2 OC = 3
(1)求抛物线解析式
(2)若点E在第一象限内的此抛物线上,且OE⊥BC于D,求点E的坐标.
(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使抛物线PA于PE之差的值最大?若存在,请求出这个最大值和点P的坐标,若不存在,请说明理由.
（4）求PA+PE的最小值
重点是在第四小题!

Answer 1

前三问见http://zhidao.baidu.com/question/293690314.html
（4）由(2)可得点E的坐标为（2,2）．
PA+PE≥AE= 2√5,
当P为AE与抛物线对称轴的交点时,PA+PE取最小值2√5.