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如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OC=OD，求证：OA=OB．
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如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OC=OD，求证：OA=OB．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵OC=OD，
∴△ODC是等腰三角形，
∴∠C=∠D，
又∵AB∥DC，
∴∠A=∠C，∠B=∠D，
∴∠A=∠B，
∴△AOB是等腰三角形，
∴OA=OB．
∴△ODC是等腰三角形，
∴∠C=∠D，
又∵AB∥DC，
∴∠A=∠C，∠B=∠D，
∴∠A=∠B，
∴△AOB是等腰三角形，
∴OA=OB．
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