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(1)已知a=(4,2),求与a垂直的一个单位向量的坐标.(2)若|a|=2,|b|=1,且a与b的夹角为120°,求|a+b|的值.

题目详情
(1)已知
a
=(4,2),求与
a
垂直的一个单位向量的坐标.
(2)若|
a
|=2,|
b
|=1,且
a
b
的夹角为120°,求|
a
+
b
|的值.
▼优质解答
答案和解析
(1)设
e
=(x,y)是与
a
垂直的一个单位向量,
则∵
a
=(4,2),
∴4x+2y=0
x2+y2=1
解得x=
5
5
,y=
2
5
5

故与
a
垂直的一个单位向量的坐标为(
5
5
2
5