已知二阶矩阵M属于特征值一1的一个特征向量为1−2，属于特征值2的一个特征向量为11，求矩阵M及其逆矩阵M-1．

Question

已知二阶矩阵M属于特征值一1的一个特征向量为

1

−2

，属于特征值2的一个特征向量为

1

1

，求矩阵M及其逆矩阵M^-1．

Answer 1

设M=

a	b
c	d

，则由题意

a	b
c	d

1

−2

=（-1）×

1

−2

，

作业帮用户 2017-09-21 举报

问题解析

利用特征值与特征向量的定义，建立方程组，即可求得M，求出M的行列式，即可求得逆矩阵M^-1．

名师点评

本题考点：

逆变换与逆矩阵；二阶矩阵．

考点点评：

本题主要考查了二阶矩阵，以及特征值与特征向量的计算，考查逆矩阵，正确理解特征值与特征向量是关键，属于中档题．

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