圆被X轴所截圆弧比为3：1怎样得到圆心角的关系大神们帮帮忙设圆：（1）截y轴所得的弦长为2；（2）被x轴分成为两段圆弧,其弧长的比为3：1；则在知足（1）、（2）的全部圆中,求圆心到直

Question

圆被X轴所截圆弧比为3：1 怎样得到圆心角的关系大神们帮帮忙
设圆：（1）截y轴所得的弦长为2；（2）被x轴分成为两段圆弧,其弧长的比为3：1；则在知足（1）、（2）的全部圆中,求圆心到直线x-2y=0的间隔最小的圆的方程 由条件2为什么可以得到圆心与圆与X轴两交点的角为90°

Answer 1

设圆心坐标（a,b）,半径r（1）被x轴分成的两段圆弧弧长之比为3：1说明圆心角为360°×1/4=90°|b|=（根号2）r/2（2）圆C截y轴所得弦长为2说明|a|=根号（r?-1）（3）圆心C到直线l：x-2y=0的距离为5分之根号5根据点到线的距离公式：|a-2b|/（根号5）=（根号5）/5|a-2b|=1由（1）（2）（3）,得r=根号2|a|=1|b|=1根据|a-2b|=1,可知a=1,b=1或者a=-1,b=-1所以圆的表达式是（x-1）?+（y-1）?=2或者是（x+1）?+（y+1）?=2