设圆满足(1)截Y轴所得玄长为二(2)被X轴分成两段弧,比为3比1,在满足(1)(2)的所有圆中.求圆心到L:X-2Y=0的距离最小圆的方程?

Question

设圆满足
(1)截Y轴所得玄长为二
(2)被X轴分成两段弧,比为3比1,
在满足(1)(2)的所有圆中.求圆心到L:X-2Y=0的距离最小圆的方程?

Answer 1

圆心到L:X-2Y=0的距离最小为0,故圆心是X-2Y=0上的点；
截Y轴所得弦长为2,设为b,通过圆心的X-2Y=0,在圆上截得的弦长即D,剩下一遍c,由X-2Y=0,得：c=4,因为D通过圆心,所以组成的该三角形为直角三角形,所以D=20^（1/2）d=5^（1/2）
所以圆为：
（x-2）^2+(y-1）^2=5