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已知三角形三边a,b,c满足a2+b+绝对值(根号下c-1)-2=10a+2倍根号下b-4减22则三角形为什么三角形?
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已知三角形三边a,b,c满足a2+b+绝对值(根号下c-1)-2=10a+2倍根号下b-4减22则三角形为什么三角形?
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答案和解析
a²-10a+b-2√(b-4)+/√(c-1)-2/+22=0
a²-10a+25+(b-4)-2√(b-4)+1+/√(c-1)-2/=0
(a-5)²+[√(b-4)-1]²+/√(c-1)-2/=0
完全平方、根号下、绝对值非负
所以只有a-5=0
a=5
√(b-4)-1=0
b-4=1
b=5
√(c-1)-2=0
√(c-1)=2
c-1=4
c=5
a=b=c=5
所以三角形ABC是等边三角形
a²-10a+25+(b-4)-2√(b-4)+1+/√(c-1)-2/=0
(a-5)²+[√(b-4)-1]²+/√(c-1)-2/=0
完全平方、根号下、绝对值非负
所以只有a-5=0
a=5
√(b-4)-1=0
b-4=1
b=5
√(c-1)-2=0
√(c-1)=2
c-1=4
c=5
a=b=c=5
所以三角形ABC是等边三角形
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