1.若三角形ABC的三边a,b,c满足条件:a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,则这个三角形最长边上的高为2.已知p,q均为质数,且满足5p^2+3q=59,以p+3,1-p+q,2p+q-4为边长的三角形是()A.锐角△B.直角△C.钝角△D.等腰△

Question

1.若三角形ABC的三边a,b,c满足条件:a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,则这个三角形最长边上的高为__
2.已知p,q均为质数,且满足5p^2+3q=59,以p+3,1-p+q,2p+q-4为边长的三角形是( )
A.锐角△ B.直角△ C.钝角△ D.等腰△

Answer 1

1、a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c
所以(a^2-10a+25)+(b^2-24b+144)+(c^2-26c+169)=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
a=5,b=12,c=13 为直角△ 三角形最长边上的高＝12×5/13＝60/13
2、p,q均为质数,5p^2+3q=59,5p^2