三角形ABC的三边a、b、c满足关系a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c.它是什么三角形?

Question

三角形ABC的三边a、b、c满足关系a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c.它是什么三角形?

Answer 1

a^2 代表a平方
a^2 + b^2 + c^2 + 338 = 10a + 24b + 26c
(a-5)^2 + (b-12)^2 + (c-13)^2 = 0
由于三项都是大于等于0,又三项和为0,所以这三项必为零
故有：a=5,b=12,c=13
且满足：a^2 + b^2 = c^2
因此,此三角形为RT三角形