判断三角形的形状,三角形ABC满足：a方+b方+c方+338=10a+24b+26c请判断三角形ABC是什么三角形.

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判断三角形的形状,
三角形ABC满足：a方+b方+c方+338=10a+24b+26c
请判断三角形ABC是什么三角形.

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答案和解析

把10a+24b+26c移项到等式的左边,即：
a方-10a+b方-24b+c方-26c+338=0写成如此形式.
然后,配凑一组完全平方,即
（a-5）方+（b-12）方+（c-13）方=0
可以发现常数项被分成25、144、169分给三个完全平方
要满足等式成立,而式子本身又是三个完全平方加和,只能满足各个完全平方等于零.
所以a=5 b=12 c-13
a方+b方=c方,勾股定理逆运用.证明得,三角形ABC是直角三角形
额.数学题目,写一遍给你看是很快的啦.打在电脑上真的挺麻烦的.不过,希望我的过程,你能看懂.

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