已知直线l1的倾斜角为2θ,在y轴上的截距为b1,直线l2的斜率为sin2θ,在y轴上的截距为b2(b1不等于b2),则l1//l2时,θ为；l1⊥l2时,θ为

Question

已知直线l1的倾斜角为2θ,在y轴上的截距为b1,直线l2的斜率为sin2θ,在y轴上的截距为b2(b1不等于b2),则l1//l2时,θ为_____；l1⊥l2时,θ为____

Answer 1

l1//l2时tan2θ=sin2θ,sin2θ=0,θ=0；
l1⊥l2时tan2θ.sin2θ=-1,(sin2θ)^2=cos2θ,
即(cos2θ)^2+cos2θ-1=0,
所cos2θ=(-1+√5)/2,θ=0.5arccos(-1+√5)/2