如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（0，n），以点B为直角顶点，点C在第二象限内，作等腰直角△ABC．则点C的坐标是（用字母n表示）．

Question

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（0，n），以点B为直角顶点，点C在第二象限内，作等腰直角△ABC．则点C的坐标是___（用字母n表示）．

Answer 1

（1）作CE⊥y轴于E，如图1，
∵A（-2，0），B（0，n），
∴OA=2，OB=n，
∵∠CBA=90°，
∴∠CEB=∠AOB=∠CBA=90°，
∴∠ECB+∠EBC=90°，∠CBE+∠ABO=90°，
∴∠ECB=∠ABO，
在△CBE和△BAO中

∠ECB=∠ABO

∠CEB=∠AOB

BC=AB

，
∴△CBE≌△BAO，
∴CE=BO=n，BE=AO=2，
即OE=2+n，
∴C（-n，2+n）．
故答案为：（-n，2+n）．