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an中a1=1an+1=3an+2证an+1是等比数列求an
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an中 a1=1 an+1=3an+2 证an+1是等比数列 求an
▼优质解答
答案和解析
a(n+1)=3an+2
a(n+1)+1=3an+3
=3(an+1)
所以[a(n+1)+1]/(an+1)=3是常数
所以a(n+1)是等比数列.
递推
an+1
=3(a(n-1)+1)
=3^2(a(n-2)+1)
=...
=3^(n-1)(a1+1)
=2*3^(n-1)
an=2*3^(n-1)-1
如仍有疑惑,欢迎追问.祝：
a(n+1)+1=3an+3
=3(an+1)
所以[a(n+1)+1]/(an+1)=3是常数
所以a(n+1)是等比数列.
递推
an+1
=3(a(n-1)+1)
=3^2(a(n-2)+1)
=...
=3^(n-1)(a1+1)
=2*3^(n-1)
an=2*3^(n-1)-1
如仍有疑惑,欢迎追问.祝：
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