已知数列{An}满足A(n+1)=an+2*(3^n)+1,a1=3,求{An}原式得：An=A(n-1)+2*3^(n-1)+1An-A(n-1)=2*3^(n-1)+1A2-A1=7A3-A2=19A4-A3=55……An-A(n-1)=2*3?(n-1)+1累加得：An-A1=7+9+55+……+2*3^(n-1)+1-------------------------------------------------

Question

已知数列{An}满足A(n+1)=an+2*(3^n)+1,a1=3,求{An}
原式得：
An=A(n-1)+2*3^(n-1)+1
An-A(n-1)=2*3^(n-1)+1
A2-A1=7
A3-A2=19
A4-A3=55
……
An-A(n-1)=2*3?(n-1)+1
累加得：
An-A1=7+9+55+……+2*3^(n-1)+1
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做到这一步就做不下去了,右边数列和不会做~-_-!
如果右边成等差或者等比的话,前n项和很容易解,但是这类不是等差或等比的前n项和如何求解?

Answer 1

你弄错了!A(n+1)=an+2*(3^n)+1 An=A(n-1)+2*3^(n-1)+1····A2=A1+2*3+1A1=3相加 Sn+1=Sn+n+3+2（3?+···3?） An+1=n+3+2（3?+···3?） An=n+2+3（3?﹣?-1） ...