已知a1=2,an=(2*a(n-1)+1)求an,不用详解,比如an-a(n-1)还有问下那个依次消除的n=1an=……n=2an=…………n=n时an=……得出通式的那个是怎么回事,什么时候用

Question

已知a1=2,an=(2*a(n-1)+1)求an,不用详解,比如an-a(n-1)
还有问下那个依次消除的n=1 an=……
n=2 an=……
……
n=n时 an=……
得出通式的那个是怎么回事,什么时候用

Answer 1

n = 1,an = 2n = 2,an = 2*2 + 1= 5n = 3,an = 2*5 + 1 = 11...an = 3*2ⁿ⁻¹-1an = 2a(n-1) + 1an + 1 = 2[a(n-1) + 1]取新数列An = an + 1An = 2A(n-1)An为公比为2的等比数列(首项=2+1 = 3)An = A1...