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若f（x）是R上的奇函数，且f（2x-1）的周期为4，若f（6）=-2，则f（2008）+f（2010）=．
题目详情
若f（x）是R上的奇函数，且f（2x-1）的周期为4，若f（6）=-2，则f（2008）+f（2010）=______．
▼优质解答
答案和解析
∵f（2x-1）的周期为4∴f（x）的周期为8
因为函数的周期为8，所以f（2008）=f（2000+8）=f（0）
f（2010）=f（2002+8）=f（2）=f（-6）
又因为f（x）是R上的奇函数，f（6）=-2，则f（0）=0，f（-6）=2
∴f（2008）=0，f（2010）=2
所以f（2008）+f（2010）=2
故答案为2．
因为函数的周期为8，所以f（2008）=f（2000+8）=f（0）
f（2010）=f（2002+8）=f（2）=f（-6）
又因为f（x）是R上的奇函数，f（6）=-2，则f（0）=0，f（-6）=2
∴f（2008）=0，f（2010）=2
所以f（2008）+f（2010）=2
故答案为2．
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