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如图，两直线AB，CD相交于点O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD=3：7，（1）求∠DOE的度数；（2）若OF⊥OE，求∠COF的度数．
题目详情
如图，两直线AB，CD相交于点O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD=3：7，
（1）求∠DOE的度数；
（2）若OF⊥OE，求∠COF的度数．
（1）求∠DOE的度数；
（2）若OF⊥OE，求∠COF的度数．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵两直线AB，CD相交于点O，∠AOC：∠AOD=3：7，
∴∠AOC=180°×
=54°，
∴∠BOD=54°，
又∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE=54°÷2=27°．
（2）∵OF⊥OE，∠DOE=27°，
∴∠DOF=63°，
∠COF=180°-63°=117°．
∴∠AOC=180°×
| 3 |
| 7+3 |
∴∠BOD=54°，
又∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE=54°÷2=27°．
（2）∵OF⊥OE，∠DOE=27°，
∴∠DOF=63°，
∠COF=180°-63°=117°．
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