高数问题设函数f(x,y)在点（0,0）的某领域有定义,且fx(o,o)=3,fy(0,0)=-1,则曲线z=f(x,y)y=o在点（o,o,f(o,o))的一个切向量是什么求解题方法

Question

高数问题
设函数f(x,y)在点（0,0）的某领域有定义,且fx(o,o)=3,fy(0,0)=-1,则曲线z=f(x,y) y=o在点（o,o,f(o,o))的一个切向量是什么 求解题方法

Answer 1

作曲面F（x,y,z）=f（x,y）-z=0
则法向量n=（Fx,Fy,Fz）=（3,-1,-1）
所以切平面方程为3x-y-[z-f（0,0）]=0
再联立y=0就是所求的切线方程了,此切线的任意方向向量即为所求.