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f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x/5)=1/2f(x).且当0≤x1≤x2≤1时,f（x1）≤f（x2）,求f（1/2008）
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f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x/5)=1/2f(x).且当0≤x1≤x2≤1时,f（x1）≤f（x2）,求f（1/2008）
▼优质解答
答案和解析
x=1代入f(x)+f(1-x)=1得到f(1)+f(1-1)=1,即f(1)=1；x=1/2代入f(x)+f(1-x)=1得到f(1/2)+f(1-1/2)=1,即f(1/2)=1/2；x=1代入f(x/5)=1/2f(x),得到f(1/5)=1/2f(1)=1/2； 把x=1/2和x=1/5分别代入f(x/5)=1/2f(x),得到f(1/10)=1/2f(1/2)=1/4,f(1/25)=1/2f(1/5)=1/4； 把x=1/10和x=1/25分别代入f(x/5)=1/2f(x),得到f(1/50)=1/2f(1/10)=1/8,f(1/125)=1/2f(1/25)=1/8； 把x=1/50和x=1/125分别代f(x/5)=1/2f(x),得到f(1/250)=1/2f(1/50)=1/16,f(1/625)=1/2f(1/125)=1/16； 把x=1/250和x=1/625分别代f(x/5)=1/2f(x),得到f(1/1250)=1/2f(1/250)=1/32,f(1/3125)=1/2f(1/625)=1/32； 0≤x1≤x2≤1时,f（x1）≤f（x2）,因为1/2008
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