抽象函数已知f(x)对任意x,y有f(x+y^2)=f(x)+2f^2(x)f(0)不等于0则f(2008)=?解时求出f(0)=0,f(1)=1/2后令y=1得：f(x+1)=f(x)+1/2所以f(2008)=f(0)[phone]?为什么解释下

Question

抽象函数
已知f(x)对任意x,y有f(x+y^2)=f(x)+2f^2 (x) f(0)不等于0
则f(2008)= ?
解时求出f(0)=0,f(1)=1/2
后令y=1 得：f(x+1)=f(x)+1/2
所以f(2008)=f(0)[phone] ?
为什么
解释下

Answer 1

f(x+1)=f(x)+1/2
自变量增加1,函数值增加1/2
所以从0到2008应该增加了2008个1/2就是1004
所以f(2008)=f(0)+1004=1004