如图,已知OA=α,角AON=60°,P是射线ON上一动点,（即点P可在射线ON上运动）,请填空：（1）当OP=?时,三角形AOP为等边三角形；（2）当OP满足?时,三角形AOP为直角三角形；（3）当OP满足?时,三角形AOP为

Question

如图,已知OA=α,角AON=60°,P是射线ON上一动点,（即点P可在射线ON上运动）,请填空：
（1）当OP=?时,三角形AOP为等边三角形；
（2）当OP满足?时,三角形AOP为直角三角形；
（3）当OP满足?时,三角形AOP为钝角三角形.

Answer 1

：（1）∵当两角的和等于90°的时候三角形变为直角三角形,
∴∠A=90°-∠O=90°-30°=60°；
∵当一个角等于90°的时候三角形为直角三角形,
∴∠A=90°．
∴当∠A=60°或90°时,△AOP为直角三角形；

（2）∵当∠A与∠O的和小于90°时,三角形为钝角三角形,
∴此时∠A小于60°,
另外当∠A大于90°时候此三角形为钝角三角形．
故答案为：60°或90°；小于60°和大于90°．